Interés simple y compuesto

• Interés es todo aquel beneficio, ganancia, renta, utilidad o provecho que se paga por utilizar dinero prestado en casi todas las actividades financieras.
• Interés simple: es la cantidad sobre la suma del dinero que se prestó y que no varia durante un periodo.
• Capital: se la llama así a la cantidad de dinero que se presta.
• Tasa de interés: se le llama asi al cargo que se cotiza como porcentaje de una capital, por un tiempo determinado.
• Interés compuesto: es producido por un capital que varia a intervalos establecido cuando se añaden los intereses.

Formulas a utilizar

• Interés simple: Cf = Ci (1+ixn)
• Interés compuesto: Cf = Ci (1+i)ⁿ

Ejemplos:

Calcula el interés simple y el interés compuesto de un ahorro de $30000 a un plazo de 6 años con un interés del 6%.

Interés simple: $40800

Interés compuesto: $42555.573

	Pierdemex			Atracomer
Bimestres	Préstamo inicial	Interés simple 9%	Capital final	Préstamo inicial	Interés compuesto 8%		Capital final
0	$ 25000	$ 0	$ 25000	$ 25000	$ 0	$ 25000
1	$ 25000	$ 2250	$ 27250	$ 25000	$ 2000	$ 27000
2	$ 25000	$ 2250	$ 29500	$ 27000	$  2160	$ 29160
3	$ 25000	$ 2250	$ 31750	$ 29160	$ 2332.8	$ 31492.8
4	$ 25000	$ 2250	$ 34000	$ 31492.8	$ 2519.424	$ 34012.224
5	$ 25000	$ 2250	$ 36250	$ 34012.224	$ 2720.977	$ 36733.201
6	$ 25000	$ 2250	$ 38500	$ 36733.201	$ 2938.656	$ 39071.857
7	$ 25000	$ 2250	$ 40750	$ 39071.857	$ 3125.748	$ 42197.605
8	$ 25000	$ 2250	$ 43000	$ 42197.605	$ 3375.808	$ 45573.413
9	$ 25000	$ 2250	$45250	$ 45573.413	$ 3645.873	$ 49219.286
10	$ 25000	$ 2250	$ 47500	$ 49219.285	$ 3937.542	$ 53156.828

(Los bancos solo son ejemplos que invente, no son reales)

Resolución de problemas

1.- Un futbolista juega 140 minutos en 5 juegos y otro 45 minutos en dos juegos. ¿Quién jugo mas minutos por partido?

El primero

2.- La escalera de una torre tiene 225 escalones de 16 cm de alto. ¿Cuántos escalones tendría si estas fueran de 16 cm de alto?

180 escalones

3.- Encuentra dos números consecutivos que sumados den 25.

12 y 13

4.- El perímetro den un rectángulo mide 26 metros y uno de sus lados es de 3 metros más largo que el otro. ¿Cuáles son sus dimensiones?

5 y 8

5.- Si la cuarta parte de un número le quitamos 4, el resultado es 20. ¿Cuál es el número?

96

6.- La adición de dos números es 120 y su diferencia es 40. Encuentra dichos números.

40 y 80

7.- ¿Cuánto debe valer x para que la expresión x + 5 = 20 sea correcta?

15

8.- Encuentra dos números consecutivos cuya suma sea 43.

21 y 22

9.- Calcula el perímetro de un rectángulo cuyos lados son 12 y 33.

90

10.- Encuentra dos números enteros consecutivos que sumados den 25.

12 + 13

Expresiones algebraicas

1.- Una expresión algebraica es una combinación de letra ligadas por los signos de las operaciones…………………………………………………………………………………Verdadero

2.- Las letras en una expresión algebraica representan un número indefinido……………...Verdadero

3.- La x significa una persona indefinida indeterminada…………………………………………Falso

4.- Una ecuación utilizando lenguaje algebraico y tiene una igualdad…………………….Verdadero

5.- Cuando despejo una incógnita lo que hago o agrego antes de la igualdad se lo agrego después pero el doble……………………………………………………………………………………………Falso

6.- El doble o duplo de un numero: 2ª

7.- La mitad de un numero: a/2

8.- Un tercio de un número: a/3

9.- Un número al cuadrado: a²

10.- Dos números consecutivos: a + a + 1

11.-Dos números consecutivos pares: 2ª + 2ª + 2

12.- La diferencia de dos números. a – a

13.-  El producto de dos números es. (a)(a)

14.- El cociente de dos números es: a:a

15.- La suma de dos números al cuadrado: a² + a²

Despeje de ecuaciones

x + 5 = 17    x = 12

9 + x = 16    x = 7

23 + b = 75      b = 52

3z = 18   z = 6

12s = 108    s = 9

7x = 91    x = 13

2y + 7 = 25   y = 9

7x + 9 = 79   x = 10

42 + 2x = 78   x = 18

4y + 3y + 5 = 82

P + 271 = 573    p = 302

182 + u = 901   u = 719

297 - x = 125    x = 172

t + 334 = 1714   t = 1380

363 - t = 147    t = 216

D – 596 = 282   d = 878

36c = 72     c = 2

24f = 108     f = 4.5

25g = 625     g = 25

20f = 147    f = 7.35

18a - 30 = 60   a = 5

20a - 30 = 70    a = 5

20a + 30 = 70    a = 2

2p + 71 = 573    p = 251

3t + 3 = 171    t = 56

5g + 10 = 45    g = 7

e - 87 = 126     e = 213

e – 14 + 251 = 712       e = 475

Multiplicación de números con signo

Primero se multiplican los signos y después los números

Signos de multiplicación	Signo del resultado
(+) (+)	+
(+) (-)	-
(-) (+)	-
(-) (-)	+

1. (5) (3) = 15
2. (+5) (+3) = 15
3. (6) (-4) = -24
4. (7) (-6) = -42
5. (+7) (-8) = -56
6. (+4) (-2) = -8
7. (-9) (3) = -27
8. (-5) (8) = -40
9. (-7) (+9) = -63
10. (-8) (+8) = -64
11. (-9) (+10) = -90
12. (-6) (-8) = 48
13. -(9) (-6) = 54
14. (+8) (+7) = 56
15. (-15) (-12) = 180
16. (-11) (-12) = 132
17. (+10) (-14) = -140
18. (-13) (+20) = -260
19. (+14) (-25) = -350
20. (+16) (-14) = -224

Resolución de problemas: negativos y positivos

1.-A principio de año, la temperatura de una población fue de -10°. A lo largo del año la temperatura aumenta 40 grados. ¿A que temperatura llegara?

R=30°

2.- En otra población la temperatura aumento en los últimos meses 39°C y alcanzo 28°. ¿Cuál era la temperatura original?

R=-11°

3.-Pedro abre una cuenta de ahorros con $500. Al terminar el primer mes deposita $175, luego en el segundo mes retire $550. ¿Cuál es el saldo actual? (sin contar los intereses).

R=$125

4.-Rodrigo debe saltar de un trampolín hacia una alberca. En su salto, se eleva 1.5 metros, cae 5.5 metros sumergiéndose en la alberca y luego sube dos para llegar a la superficie del agua. ¿A que altura se encuentra el trampolín sobre el nivel del agua?

R=4 metros

5.-En un dia de invierno, la temperatura a las 7:00 PM era de 8°C. A lo largo  de la noche la temperatura descendió 12°. ¿Cuál fue la temperatura final?

R=-4°

6.- En un examen de opciones se hicieron 20 preguntas. Cada pregunta correcta vale 4 puntos, cada pregunta sin contestar vale 0 y cada respuesta incorrecta vale -1.

 a) ¿Cuál es la puntuación máxima que puede obtenerse?

R=80

 b) ¿Cuál es la puntuación mínima que puede obtenerse?

R=-20

 c) ¿Qué calificación tendrá alguien que responde 6 preguntas correctas y el resto incorrectas?

R=10

 d) Una persona que responda 2 correctas y dos incorrectas obtendrá 6 puntos. ¿De qué otras maneras pueden sacarse 6 puntos?

R=3 correctas y 6 incorrectas

7.- En un juego de futbol americano, el equipo de Tomás avanzó 11 yardas  en la primera oportunidad. En la segunda perdió 15 yardas. En la tercera gano 17 yardas. En la cuarta oportunidad perdió 12 yardas.

 a) Si consideramos los movimientos totales en las cuatro oportunidades  ¿Avanzó o retrocedió?

R=Avanzó

 b) ¿Cuántas yardas?

R=1 yarda

8.- En otro partido, el equipo ganó 8 yardas en la primera jugada, en la segunda perdió 9 yardas. Si al principio le faltaban 15 yardas para anota, ¿Cuántas yardas le faltan por avanzar?

R=16

9.- en cada uno de los siguientes casos anota >,< ó =, según corresponda:

9  >  7                                -19  <  9

13  >  -18                           -3  >  -9

-15  <  -3

Los números primos

Son los que se dividen entre si mismo y el uno solamente.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.