Volumen y capacidad de un prisma y una pirámide

Volumen y capacidad de un prisma

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo y capacidad es lo que cabe dentro de un recipiente.

En general se llama capacidad de un recipiente a su volumen.

V = ab (h)

1 L = 1 dm³
1000 cm3 = 1 L
1 cm3 = 1 mL
1 m3 = 1000 L
1 dm3 = 1000 cm³

Una pecera tiene una capacidad de 120 litros. ¿Cuál es el volumen de la pecera en dm³, cm³ y m³?
120 dm³
120000 cm³
.12 m³

1.- ¿Cuánta agua cabe en un recipiente cuya capacidad sea un decímetro cúbico?
1 L

2.- ¿Cuantas regletas blancas caben en un decímetro cúbico?
1000

3.- ¿Cuánta agua cabrá en un centímetros cúbico?
1 mL

4.- ¿Cuantos litros caben en un metro cúbico?
1000 L

5.- ¿Cuantos litros de agua cabrán en un recipiente que mide 10 x 10 x 20 cm?
2 L

6.- Los lados de una caja de zapatos miden 2, 3 y 4 decímetros. ¿Cuál será su volumen en centímetros cúbicos? 
24000 cm³

7.- Una alberca tiene medidas de 1.5 metros de profundidad, 5 metros de largo y 3 de ancho. ¿Cuántos litros se necesitan para llenarla?
22500 L

Volumen y capacidad de una pirámide 

V = ab (h) /3

1.- Un recipiente con forma de prisma tiene una base de 20 x 20 centímetros. ¿Cuál debe ser su altura si le caben 16 litros?
40 cm

2.- Una pirámide de plástico cuya base mide 5 x 5 cm tiene una capacidad de 100 centímetros cúbicos. ¿Cuánto mide su altura? 
12 cm

3.- ¿Cuál será el volumen de una pirámide cuyas dimensiones sean el doble de las del ejercicio anterior? 
400 cm3

4.- En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250 cm³ de aceite.
a) ¿Cual es la altura de la caja?
10 cm
b) ¿Cabría la misma cantidad de aceite en un envase con forma de pirámide cuya base y altura sean iguales que en el envase anterior?
No, porque es una pirámide y se divide entre 3

Formulas de volumen de prismas y pirámides

Cuerpo	Datos de la base		Altura del cuerpo (cm)	Volumen (cm3)
	Largo (cm)	Ancho (cm)
Prisma cuadrangular	6	6	10	360
Prisma cuadrangular	3	3	40	360
Prisma cuadrangular	4	4	15	240
Prisma cuadrangular	5	5	9.6	240
Prisma rectangular	8	2	10	160
Prisma rectangular	5	3.2	10	160
Prisma rectangular	4.5	2	20	180
Prisma rectangular	5	3	12	180

Cuerpo	Datos de la base		Altura del cuerpo (cm)	Volumen (cm3)
	Largo (cm)	Ancho (cm)
Pirámide cuadrangular	3.6	6	10	120
Pirámide cuadrangular	3	3	40	120
Pirámide cuadrangular	4	4	15	80
Pirámide cuadrangular	5	5	9.6	80
Pirámide rectangular	8	2	10	53.33
Pirámide rectangular	5	3.2	10	53.33
Pirámide rectangular	4.5	2	20	60
Pirámide rectangular	5	3	12	60